Статьи о проектировании бетонных монолитных лестниц

В этой статье предлагается рассмотреть расчет ступеней бетонной лестницы гнутой на 180°. Лестница наполовину пристенная, наполовину висящая.Первые две ступени-лекальные, остальные забежные.


                                      Расчет бетонной лестницы


      Для проектирования ступеней лестницы в плане и расчета ширины проступей и высоты подступенков возьмем наиболее распространенную форму лестницы-криволинейная пристенная с заворотом 180°.Рассмотрим усложненный вариант,в котором лестница по двум сторонам примыкает к стенам, а третья сторона-висящая.

                                                             рис.1
 
                                                             рис.2
 
                                                                 Рис. 3

 Усложним еще задачу и сделаем первые две ступени лекальными.
 
                                                             рис.4
 
                                                             Рис.5


                                                                Рис. 6

 Итак, как рассчитать лестницу? Как рассчитать опалубку для бетонной лестницы? Для расчета нужны следующие данные: 
1.Размеры лестницы в плане a,b,c.
2.Высота лестницы h(от стяжки на первом этаже до стяжки на втором этаже).
3.Отделка проступей бетонной лестницы(толщина мрамора, дерева, плитки…).
4.Толщина покрытия пола первого и второго этажей.

                                                                   Рис.7

 Допустим, принимаем а =2120мм(размер ограничен положением двери в стене), b= 2510мм(размер ограничен длиной проема в междуэтажном перекрытии первого этажа),с= 1880мм(размер ограничен шириной проема в междуэтажном перекрытии первого этажа см. рис 7).
Синим цветом с штриховкой показано междуэтажное перекрытие между первым и вторым этажом.Рисуем красным пунктиром максимальные допустимые габаритные размеры нашей лестницы.Поправку делаем на размер b,уменьшая его на 5 см,чтобы наша бетонная лестница не касалась своей боковой гранью плиты перекрытия(рис.8)


 
                                                                 Рис.8                                                          
 
Итак,ширина лестницы в плане по размеру b становится 2460мм.Рисуем зеленым пунктиром вертикальную ось лестницы,делящую ее напополам.Серым цветом показана приблизительная средняя линия марша(что это такое смотрим словарь лестничных терминов).Прорисовываем внутреннюю боковую поверхность лестницы(можно от руки на миллиметровке,но лучше в программах Archicad или Autocad) используя следующие рекомендации:

                                                                  рис.9

 -геометрическую форму внутренней боковой поверхности лестницы лучше выбрать кругом или эллипсом, плавно сопрягая его с первой и последней ступенями с помощью дуг или сплайн кривых.
-Минимальная ширина марша: для внутриквартирных лестниц - 800 мм, для 2-этажных зданий - 900 мм, для жилых зданий большей этажности - 1050 мм, для общественных зданий - 1350 мм. Максимальная ширина марша: для жилых зданий - 1400 мм, для общественных - 2400 мм. В данном случае задаем ширину марша 900 мм,и рисуем эллипс так, чтобы минимальное расстояние от него до стен а,b и c было приблизительно 900мм.
  -первые две ступени рисуем лекальными на свой вкус, плавно сопрягая их с эллипсом.(рис 9)На рис.9 в центре синим я нарисовал эллипс, который идеально ,на мой взгляд,создал форму внутренней части лестницы. Я постарался нарисовать и расположить его так, чтобы минимальные расстояния от эллипса до стен были 900 мм – минимальная ширина марша лестницы.От левой крайней точки эллипса я прорисовываю сплайн кривую для создания первой лекальной ступени.Вторая лекальная ступень будет находится на первой, ее нарисуем чуть попозже.Границы первой ступени могут чуть-чуть выступать за пунктирную красную габаритную линию.Первые две ступени можно сделать немного крупнее остальных.От крайней правой точки эллипса рисуем дугу к последней ступени.Последнюю ступень тоже можно сделать пошире.От последней ступени по наружной боковой стороне лестницы рисуем сплайн кривую-наружную боковую поверхность лестницы.Рисуем так,чтобы ширина висящего марша лестницы в центре была 900мм,а по краям 950-1000мм.Теперь прорисовываем уже точно среднюю линию марша,которая в «определенных» местах должна проходить на расстоянии 450мм от центрального эллипса. «Определенные» места это левая,верхняя и правая крайние точки эллипса.В остальных местах ориентируем среднюю линию приблизительно по центру марша лестницы.Средняя линия это тоже сплайн кривая,ее можно прорисовать вручную с помощью лекальной линейки,но быстрее и точнее в программах Archicad или Autocad.Ну,а теперь самое время просчитать количество ступеней нашей лестницы и определить высоту подступенков.Допустим высота лестницы h=2805мм(от стяжки на первом этаже до стяжки на втором этаже).Покрытие пола первого этажа плитка-15мм, а второго этажа ламинат-10мм.Вычисляем чистую высоту бетонной лестницы: 2805+10-15=2800мм. Делим чистую высоту 2800мм на среднюю высоту подступенка 170мм 2800:170=16,47ступеней.Округляем до 16 ступеней.Тогда высота подступенка 2800:16=175мм.Вычисляем высоту первого бетонного подступенка для устройства опалубки бетонной монолитной лестницы.Допус тим, отделка бетонной лестницы сверху –мрамор (30мм+5мм клей=35мм).Значит высота опалубки первой ступени 175-35+15(плитка)=155мм.Высота опалубки под остальные 15 ступеней -175мм. Теперь вычислим ширину проступи по средней линии марша.Вручную на миллиметровку по рисунку средней линии накладываем нитку,потом ее распрямляем и измеряем длину.Чем рисунок больше,тем точнее измерения.У меня по измерениям в Archicad получилось 4100мм.Всего мы должны изготовить опалубку для 16 подступенков и 15 проступей, а 16-я проступь является стяжкой второго этажа.Значит 4100:15=273мм, это ширина проступи по средней линии марша.Это значение нас удовлетворяет т.к. ширина проступи должна быть не менее 250мм.Если бы значение ширины проступи получилось меньше 250мм, то мы бы уменьшили кол-во ступеней на 1.Ширина проступи получилась бы больше и высота ступени выше. Начинаем рисовать ступени.Сначало нарисуем первые две лекальные-вторую на первой(рис.10)Их ширина по главной линии должна быть чуть больше 273мм.Примем для первой ступени ширину 347мм,а для второй 334.Эти значения определяем интуитивно,так чтобы первая и вторая ступени смотрелись гармонично.Тогда ширина остальных ступеней по средней линии (4100-347-334):13=263мм.Отлично!

                                                            Рис.10

   Следующий этап-деление сплайн кривой g-k на 13 равных участков. Вручную это кропотливая работа.В Archicadе у меня на это уйдет минута.Изобразим центр эллипса точкой  А(рис.11).


                                                   
                                                                       рис.11
 
Проектируем ступени левой части лестницы.Продливаем отрезок g-d вправо и получаем базовую линию g-d’.Соединяем точку 6 и 5 с центром А линией и на пересечении с базовой линией g-d’ получаем точки 6’ и 5’.Откладываем вправо отрезок 6’-5’ и получаем точки 4’,3’,2’,1’.(рис 12)
 Тоесть 6’-5’=5’-4’=4’-3’=3’-2’=2’-1’.
 

 
                                                                         Рис.12
 
Соединяем соответствующие точки (4’ с 4 и т.д.) получаем проекцию подступенков левой части лестницы.А дальше рисуем правую часть лестницы.Продливаем отрезок k-f влево и получаем вторую базовую линию k-f’. Соединяем точку 6 и 7 с точкой А линией и на пересечении с базовой линией k-f’ получаем точки 6” и 7”.(рис 13)
 

    
                                                                           Рис.13
 
Откладываем отрезок 6”-7” влево 5 раз и получаем точки 8”,9”,10”,11”,12”. Соединяем соответствующие точки (8” с 8 и т.д.) и получаем проекцию подступенков правой части лестницы.Уберем ненужные линии и получаем рисунок 14.
 

 
 
                                                                              Рис.14
 
Расчет бетонной лестницы готов!Теперь посмотрим на нашу лестницу вживую.

 
 
 
Авторские права принадлежат Карпову Анатолию,
администратору сайта stupeni-a.com.ua
Категория: Статьи

Одна из наших лестниц

© 2011-2017 stupeni-a.Все права защищены.

Звоните:   067-409-40-85                    050-981-67-70